【高校数学】Android標準電卓で福利計算

最近投資の勉強欲が出てきた。勉強をする中で、福利計算をエクセルなどを使わずにAndroidの電卓アプリで出来ないか考えた。

福利計算いろいろ

Q: 年利3%の運用で、元本が倍になるまで何年かかる？

A: 23.4年

計算

log(2)÷log(1.03)
= 23.449772250437

解説

log_1.032が答えだが、Android純正の電卓ではlogの底として10しかとることができない。そこでlog_ab=log_cb/log_caであることを利用して底を1.03に変換する。

Q: 年利3%で10年運用したら元本の何倍になる？

A: 1.34倍

計算

1.03^10
= 1.34391637934412192049

これについては解説は不要でしょう。

Q: 年1万円ずつ、年利3%で積み立て続けたら10年でいくらになる？

A: 11.5万円

計算

(1.03^10-1)/(1.03-1)
= 11.463879311470

解説

等比数列の和の公式です。

まとめ

高校数学の記憶を辿り、何とか計算できた。